Леон Аганесович Петросян
Биография
Леон Аганесович Петросян (род. 18 декабря 1940, Ленинград) — советский и российский математик, профессор Санкт-Петербургского государственного университета. Иностранный член Национальной академии наук Республики Армения.
Детство и образование
Л. А. Петросян родился 18 декабря 1940 года в Ленинграде. В 1946 году переехал вместе с семьей в Ереван, где в 1947 году поступил в русскую школу № 25, которую окончил в 1957 году с серебряной медалью. В 1957 году поступил на первый курс механико-математического факультета Ереванского государственного университета, а в 1960 году перевелся на четвертый курс математико-механического факультета Ленинградского университета. После окончания математико-механического факультета в 1962 г. Л. А. Петросян был оставлен в аспирантуре, где его научный руководитель профессор Воробьев Николай Николаевич предлагает ему заняться дифференциальными играми.
Научная карьера
В 1965 г. Л. А. Петросян защитил кандидатскую диссертацию на тему «Об одном классе дифференциальных игр преследования», которая была первой диссертацией, защищенной в этой области прикладной математики в СССР, а в 1972 г. защитил докторскую диссертацию «Дифференциальные игры преследования».
С 1974 года Л. А. Петросян заведует кафедрой (в настоящее время это кафедра математической теории игр и статистических решений), а 18 июня 1975 года становится первым избранным деканом факультета прикладной математики — процессов управления Ленинградского (а впоследствии Санкт-Петербургского) государственного университета. Переизбирается в должности декана в 1980, 1985, 1990, 1995, 2000, 2005, 2010, 2015 гг. За время работы в Университете Л. А. Петросяном подготовлено 8 докторов и 52 кандидатов наук. Является почетным профессором университетов Циндао, Йоэнсуу, Петрозаводска.
Он редактор международного журнала International Game Theory Review (изд. World Sci. Pbl., London, Singapore) и ответственным редактором журнала «Математическая теория игр и ее приложения». С 2008 по 2012 год Л. А. Петросян — Президент Международного общества динамических игр (International Society of Dynamic Games).
Вклад в науку
В середине 60-х годов возникло новое направление прикладной математики — теория дифференциальных игр. Первые отечественные работы по теории дифференциальных игр появились в 1965 году. Они были связаны в основном с исследованием, так называемых игр преследования.
Л. А. Петросян разрабатывает метод инвариантного центра преследования, позволяющий решить задачу в так называемом регулярном случае существования оптимальной программной стратегии у убегающего игрока. Этим методом удается решить ряд конкретных задач и получить явные формулы для функций Беллмана соответствующих игр.
С конца 70-х годов центр тяжести исследований Л. А. Петросяна переходит на неантагонистические дифференциальные игры. Оказалось что прямой перенос принципов оптимальности из статической теории лишен смысла из-за нарушения динамической устойчивости принципов оптимальности. Л. А. Петросяном были предложены процедуры регуляризации классических принципов оптимальности из статической теории игр, которые приводили к построению новых динамически устойчивых и сильно динамически устойчивых принципов оптимальности.
Публикации и достижения
Л. А. Петросян опубликовал более 200 научных работ, включая монографии и учебники, среди которых:
- Petrosyan, L. A. (2014). Fundamentals of Differential Games and Applications. Moscow: Fizmatlit.
- Petrosyan, L. A., & Zenkevich, N. A. (2016). Mathematical Models and Methods of Differential Games (Vol. 45). Heidelberg: Springer.
- Petrosyan, L. A., Ushakov, N. G., & Chikrii, A. A. (2017). Sufficient Conditions for Unboundedness of Solutions of Different Extremum Problems. Providence, RI: American Mathematical Society.