Георг Кантор
Биография
Георг Кантор (нем. Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 марта 1845, Санкт-Петербург — 6 января 1918, Галле (Заале)) — немецкий математик, ученик Вейерштрасса. Наиболее известен как создатель теории множеств. Основатель и первый президент Германского математического общества, инициатор создания Международного конгресса математиков.
Теория множеств
Кантор впервые определил сравнение произвольных множеств, включая бесконечные, по их «мощности» (обобщению понятия количества) через понятие взаимно-однозначного соответствия между множествами. Он классифицировал множества по их мощности, определил понятия кардинальных и порядковых чисел, арифметику кардинальных и порядковых чисел. Теория Кантора о трансфинитных числах первоначально была воспринята как нарушение многовековых традиций, заложенных еще древними греками и отрицающих актуальную бесконечность как легальный математический объект. Со временем канторовская теория множеств была поставлена на аксиоматическую основу и стала краеугольным камнем в современном построении оснований математики, на нее опираются математический анализ, топология, функциональный анализ, теория меры и многие другие разделы математики.
Биография
Кантор родился в 1845 году в Западной колонии торговцев в Санкт-Петербурге и рос там до одиннадцатилетнего возраста. В 1856 году семья переехала в Германию, где Кантор продолжил образование, окончил Федеральный политехнический институт в Цюрихе и получил докторскую степень в Берлинском университете. Несмотря на критику своей теории со стороны некоторых математиков, Кантор стал одной из величайших и известных фигур в мире математики. Он организовал Германское математическое общество и был признан лидером в своей области.
Личная жизнь и научные достижения
Кантор был женат, у него было шесть детей. Он всю жизнь страдал от депрессии, но продолжал свою научную деятельность. В своих работах Кантор разрабатывал новые идеи в области теории множеств и доказывал сложные математические утверждения. Его работа нашла признание в узких кругах математиков, хотя некоторые его идеи вызывали споры и критику. Кантор умер в 1918 году в Галле от сердечного приступа.