Фридрих Людвиг Готлоб Фреге
Биография
Фридрих Людвиг Готлоб Фреге (нем. Friedrich Ludwig Gottlob Frege, 8 ноября 1848, Висмар — 26 июля 1925, Бад-Клайнен) — немецкий логик, математик и философ. Представитель школы аналитической философии. Сформулировал идею логицизма, то есть направление в основаниях математики и философии математики, основным тезисом которого является утверждение о «сводимости математики к логике».
Образование и научная карьера
Фреге родился в 1848 году в Висмаре, Мекленбург-Шверин (на сегодня — это часть Мекленбург-Передняя Померания). Отец Фреге был учителем математики и директором средней школы для девочек.
Фреге начал свое высшее образование в Йенском университете в 1869 году. Через два года он переехал в Геттинген, где он и защитил в 1873 году свою диссертацию по математике «Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene» (О геометрическом представлении воображаемых объектов на плоскости).
После защиты диссертации он вернулся в Йену, где под руководством Аббе написал хабилитационную работу «Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweitung des Größenbegriffes gründen» (Методы расчетов, которые основаны на расширении понятия размерности) (1874) и получил место приват-доцента (1875). В 1879 году он стал экстраординарным, в 1896 г. — ординарным профессором.
Вклад в логику и математику
Фреге внес значительный вклад в развитие логики и математики. Он разработал методы, которые вывели его далеко за пределы аристотелевской силлогистической и стоической логики высказываний.
Он изобрел и аксиоматизировал логику предикатов, использование которой постепенно распространилось на всю математику. Его открытие кванторов позволило решить средневековую проблему множественной общности.
Фреге также ввел различие между смыслом и значением понятия, обозначаемого определенным именем. Это открытие стало одним из основных принципов его системы семантического треугольника.
Влияние и распространение идей
Популяризация идей Фреге была осуществлена такими философами, как Карнап, Рассел и Витгенштейн. В Англии его работы стали широко известны только после Второй мировой войны. Эмигрировавшие в США логики и философы придали важное значение наследию Фреге.
В России первое исследование логико-арифметической концепции Фреге провел математик В. В. Мадер. Он подчеркнул, что при аксиоматическом подходе понятие "наличное бытие" индивидуальных предметов оказывается неуловимым, а сама аксиоматическая система приобретает видимость своеобразной игры с символами.
Завершение научной карьеры
Несмотря на свои значительные достижения в логике и математике, Фреге не получил широкого признания в своей эпохе. Концепции, разработанные им, стали широко признаны и уважаемыми только после его смерти.
В 1905 году Фреге принял в дом приемного сына, поскольку все его биологические дети умерли в юности.
Значимость в истории и развитии философии математики
Вклад Фреге в логику часто сравнивают с вкладом Аристотеля, Геделя и Тарского. Его работы положили начало новой эпохе в истории логики и внесли важный вклад в развитие аналитической философии математики.
Рассмотрение концепции Фреге с разных точек зрения, как математической, так и философской, способствовало развитию логицистской концепции Рассела и Уайтхеда. Однако, открытие Геделем ограниченности формальных методов не влияет на важность исторического периода, связанного с Фреге.